等差数列前(qián)n项和性(xìng)质及使用，等差数列前n项和概念是(shì)等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一(yī)项与它的前一项的(de)差等于同一(yī)个常数，这个数列(liè)就叫做等差数(shù)列，而(ér)这个常数叫做等差(chà)数列的(de)公役，公役常用字母d表明的。

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等差数(shù)列前(qián)n项和性质(zhì)及使用，等(děng)差数列前(qián)n项和概念

　　等差数(shù)列(liè)是常见数列(liè)的(de)一种，假如(rú)一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前(qián)一项的(de)差等于(yú)同一个常数，这个(gè)数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数(shù)列的(de)公(gōng)役，公(gōng)役常用字母d表明。等差数列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为write的过去分词怎么用，write的过去分词英语(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根(gēn)本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数(shù)列，其(qí)公役(yì)仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以常数(shù)k所得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任何(hé)m、n，在(zài)等差(chà)数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便(biàn)得等差数列(liè)的(de)通项公式，此式较等(děng)差(chà)数列的通项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一(yī)般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为(wèi)d的(de)等差数(shù)列，从(cóng)中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差(chà)数列且公役(yì)为(wèi)m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在等差数(shù)列(liè)中，从第二项(xiàng)起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末项(xiàng)在外）都是它前后两(liǎng)项的(de)等差中项(xiàng)。

　　9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的(de)数随项数的增大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差数列中的(de)数(shù)随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等于(yú)一个常数。

等(děng)差数(shù)列前(qián)n项和性质是什么

　　 等(děng)差数列(liè)是常见(jiàn)数列的一(yī)种，假如一个数(shù)列从第二项起(qǐ)，每一项与它的(de)前一项的差等于同一(yī)个常(cháng)数，这个(gè)数(shù)列就叫做等差数列(liè)，而这个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。

等差数列前项(xiàng)和公式